Question

已知二次函数当x=1时，函数y有最大值0，且经过A（-1，-4）。

1.求二次函数解析式;
2.如何平移该二次函数图像，使平移后的抛物线顶点在原点？

Answer 1

由题可知，抛物线顶点为(1,-1)且抛物线经过点(0,-3)抛物线的对称轴为直线x=1那么根据图像，点(0,3)关于对称轴的对称点为(2,-3)将点（1，-1）、（0，-3）、（2，-3）代入抛物线解析式，列出三元一次方程组，解得a=-2,b=4,c=-3所以二次函数的表达式是y=-2x平方+4x-3

追问

还有呢，主要是第二题
你第一题确定是对的？

Answer 2

1.由于二次函数当x=1时取最大值y=0，故抛物线顶点为（1,0），故设二次函数为y=a（x-1）^2。
因为函数过A点，所以-4=a（-1-1）^2，a=-1，故y=-（x-1）^2
2.图像向左平移1个单位