Question

如图，已知AC垂直BC，BD垂直AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD,（2）

如图，已知AC垂直BC，BD垂直AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD,（2）三角形OAB是等腰三角形
做的时候要用延长AD和BC的方法做

Answer 1

我问你,延长AD和BC的方法是你们老师指定的还是你自己胡思乱想的?这道题根本不需要延长,你延长就是在给自己找事情做你晓得伐?

追问

老师指定的

用HL的方法 鬼都做得来 所以要用将种方法

追答

(1)设AD和BC延长线交於P
∵AC⊥BC,∴∠ACP=90°
同理∠BDP=90°
∵AC=BD,∠P=∠P,∴△ACP≌△BDP
∴AP=BP,DP=CP
∴AP-DP=BP-CP,即AD=BC
(2)由(1)得∠PAC=∠PBD,∠PAB=∠PBA
∴∠PAB-∠PAC=∠PBA-∠PBD,即∠CAB=∠DBA
∴OA=OB

Answer 2

证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ACB=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∵AB＝AB，AC＝BD
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴BC=AD
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD
∴∠CAB=∠DBA
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形．

追问

不能用HL的方法做

一定要延长AD CB

Answer 3

不会吧

追答

这么简单你不会啊

三角形aod和boc是全等三角形啊

追问

怎么证啊？

追答

我晕？我都有十年没做初中题了

下面好像有回答的，自己看