Question

一次函数与几何图形结合的题目

第一，第二小问我都会做，主要是第三和第四小题不会了，拜托各位帮帮忙！感激不尽！

PS.第一题答案：b=6,直线AB的表达式为：y=-x+6
第二题答案：E(-6，12),直线ED的表达式为：y=-x/2+9

Answer 1

(3) B(0,6),C(2,4) ,所以BC的中点O(1,5)。
因为四边形BPCQ是平行四边形，所以O点也是PQ的中点。
设P点坐标为(m,-m/2+9),则对应的Q点的坐标应为(2-m,m/2+1)。
而点Q在坐标轴上，所以2-m=0或者m/2+1=0
所以m=2或m=-2
当m=2时，P(2,8),Q(0,2)
当m=-2时，P(-2,10),Q(4,0)

(4) 只要满足PQ向量=BC向量 或者 PQ向量=-BC向量 就可以了，向量BC=(2,-2)
设P(m,-m/2+9)
i)当Q在y轴上时，设Q(0,n) ,此时PQ向量=(-m,n+m/2-9)，
若PQ向量=BC向量，则-m=2 且n+m/2-9=-2 ，解得m=-2，n=8 。P(-2,10) ,Q(0,8)
若PQ向量=-BC向量，则-m=-2且n+m/2-9=2 ，解得m=2，n=10 。 P(2,8),Q(0,10)
ii)当Q在x轴上时，设Q(n,0),此时PQ向量=(n-m,m/2-9)
若PQ向量=BC向量，则n-m=2 且m/2-9=-2 ，解得m=14，n=16 。P(14,2) ,Q(16,0)
若PQ向量=-BC向量，则n-m=-2且m/2-9=2 ，解得m=22，n=20 。 P(22,-2),Q(20,0)