Question

一道数学题

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等，通道的面积是梯形面积的六分之一，通道的宽应是多少米（用一元二次方程解答且结果保留小数点后两位，中间是一个梯形两边与腰并齐。）？

Answer 1

提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线

 

望采纳，谢谢

Answer 2

解；设通道宽xm；依题意得，

　　80×2x+（100+180）÷2×x-2x²=（100+180）×80÷2x1/6

　　300x-2x²=5600/3

　　3x²-450x+2800=0

　　解得，x=≈143.5（不合题意舍去）或x≈6.5

Answer 3

解：设甬道的宽度为x米
因为中线长度为——
(100+180)/2=140
故列如下方程：
2×80x+140x=1/6×(100+180)×80×1/2
x=6.22
假如严格要求六分之一,应再减去三个通道的两个相交的面积,就选6.504M,则最后的误差为0.01平方米。

Answer 4

梯形中位线长为 1/2*（100+180）=140（m）
甬道总长为：2×80＋140＝300（m）
设甬道宽为xm，则甬道面积为：300 x-2x²
又梯形面积为： 1/2（100+180）80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0
x1≈6.51 x2≈143.49（舍去）
∴x≈6.51（m）
答：甬道宽约为6.51m。

Answer 5

解：设通道宽为x米则有：
130x+2*80x-2x^2=1/6*(100+180)*80/2
即：190x-2x^2=280*80/12
2x^2-190x+5600/3=0
解出结果为：x=。。。。