初二数学,最好写在纸上'拜托了
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(1)矩形
(2)相等且相互平分
(3)证明:因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠BAD+∠ABC=180°
因为AF,BH为角平分线
所以∠ABE+∠BAE=90°
则∠FEH=90°
同理可得:∠H=∠HGF=90°
故四边形EFGH为矩形
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(2)相等且相互平分
(3)证明:因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠BAD+∠ABC=180°
因为AF,BH为角平分线
所以∠ABE+∠BAE=90°
则∠FEH=90°
同理可得:∠H=∠HGF=90°
故四边形EFGH为矩形
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追问
可以把过程写在纸上吗
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矩形(1)猜想EG与FH之间的关系;(2)试说明你猜想的正确性.
解:(1)EG=FH. (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD+∠ABC=180°. 又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC, ∴∠BAE+∠ABE=90°, ∴∠AEB=90°, ∴∠FEH=90°. 同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°, ∴四边形EFGH为矩形, ∴EG=FH.
解:(1)EG=FH. (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD+∠ABC=180°. 又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC, ∴∠BAE+∠ABE=90°, ∴∠AEB=90°, ∴∠FEH=90°. 同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°, ∴四边形EFGH为矩形, ∴EG=FH.
追问
第三题呢
追答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD+∠ABC=180°. 又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC, ∴∠BAE+∠ABE=90°, ∴∠AEB=90°, ∴∠FEH=90°. 同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°, ∴四边形EFGH为矩形, ∴EG=FH.
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