如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,角D=30°
(1)求∠A的度数（2）过点C作CF垂直于AB，垂足为E，交圆O于点F，CF=4倍根号3，求弧BC的长度。（结果保留π）...
(1)求∠A的度数
（2）过点C作CF垂直于AB，垂足为E，交圆O于点F，CF=4倍根号3，求弧BC的长度。（结果保留π） 展开
（2）过点C作CF垂直于AB，垂足为E，交圆O于点F，CF=4倍根号3，求弧BC的长度。（结果保留π） 展开
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连接OC
因为CD是圆O的切线
所以OC⊥CD
因为∠D=30°
所以∠COD=60°
因为OA=OC
所以∠A=∠COD/2=30°
因为AB是圆O的直径，CF⊥AB
所以AB是CF的中垂线
因为∠A=30°，CF=4√3
所以AE=12
因为∠A=∠D，CF⊥AB
所以AD=2AE=24
所以圆的半径OA=AD/3=8
因为∠COB=60°
所以弧BC=8π/3
因为CD是圆O的切线
所以OC⊥CD
因为∠D=30°
所以∠COD=60°
因为OA=OC
所以∠A=∠COD/2=30°
因为AB是圆O的直径，CF⊥AB
所以AB是CF的中垂线
因为∠A=30°，CF=4√3
所以AE=12
因为∠A=∠D，CF⊥AB
所以AD=2AE=24
所以圆的半径OA=AD/3=8
因为∠COB=60°
所以弧BC=8π/3
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