如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
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证明：因为G,E是BD,BC的中点
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理，FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理，FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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问题改成求证四边形EGFH是菱形
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