Question

如图，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线交于F，交AB、AC于点E、G。

如图，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线交于F，交AB、AC于点E、G
（1）求证 DF²=BF·CF
（2）如果AC：AB=5：6，求CF：BF的值
在线等答案，半个小时做出来啊，我给200悬赏
好吧，我找到答案了。。。但是回答的人依然有200悬赏（抄袭的不算，因为第二小题数值不一样哦）。

Answer 1

（1）
证明：
连接AF
以为内EF垂直平分AD，
所以AF=DF，∠ADF=∠DAF
且AD为∠BAC的平分线，
所以∠BAD=∠CAD

因为∠B=∠ADF-∠BAD，∠CAF=∠DAF-∠CAD
所以∠B=∠CAF
且∠AFB为公共角，
所以ΔABF∽ΔCAF
所以AF/CF=BF/AF
所以AF^2=BF*CF

又因为AF=DF
所以DF^2=BF*CF

(2)
根据1中，ΔABF∽ΔCAF
所以CF/AF=AC/AB=5/6
所以CF/DF=5/6
所以CF/CD=5
即CF=5CD

且根据角平分线定理，CD/BD=AC/AB=5/6
若设CD=5t, BD=6t, 那么CF=5CD=25t
所以CF/BF=25t/(25t+5t+6t)=25/36

Answer 2

追问

咳咳，事实上我就第二小问做不出。。。第一小问写上来是为了连贯和帮助解答者思考的，不过我现在已经知道了，还是谢谢你哦