Question

画出二次函数y=x^2-6x+8的图象，回答下列问题

（1）一元二次方程x^2-6x+8=0有几个解？（2）若图像与直线y=k有交点，试确定k的取值范围

Answer 1

1）一元二次方纤大程x^2-6x+8=0有2个解

     x^2-6x+8=0

 饥竖搏    (x-2)(x-4)=0

    x1=2,x2=4

（2）若图像与直线y=k有交点，试确定k的取值范围

函数y=x^2-6x+8的最小值为（烂祥4*8-36）/4=-1

所以当k≥-1是有交点

  

Answer 2

（1）△=36-32=4>0 有凯唯两个不同解
（2）y=x^2-6x+8=(x-3)^2-1 顶点坐标为(3,-1),且开口向上，若图像升孙液与直线y=k有吵物交点，
则k ≥-1

追问

为什么k≥-1，可以写详细点吗

追答

你也可以这样理解
y=k与y=x^2-6x+8 有交点
k=x^2-6x+8 有解
x^2-6x+8-k=0 有解
△=36-4（8-k）≥0
k≥-1