Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinBcosA+sinAcosB=sin

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinBcosA+sinAcosB=sin2C,△ABC的面积为4.
(1)求角C的大小;
(2)若a=2,求边长c.

Answer 1

解:
(1)
∵sinBcosA+sinAcosB=sin2C,化简,得
sin(A+B)=sinC=2sinCcosC.
∵sinC≠0,
∴cosC=1/2.
∴C=π/3

(2)
∵△ABC的面积为4√3
∴1/2absinC=4√3
∴ab=16.
又∵a=2,
∴b=8.
∴由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/2ab
∴c=2√13

追问

cosC=(a²+b²-c²这是什么意思啊？？？看不懂！

追答

三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。
∴c²=a²+b²-2abcosC
2abcosC=a²+b²-c²
cosC=(a²+b²-c²)/2ab

追问

我的意思是&＃是什么意思

追答

c²表示c的平方

追问

哦哦~谢谢啊

在△ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a=3,b=2根号6，B=2A。
（1）求cosA的值。
（2）求c的值

这个怎么做

？？

追答

答题不易，请采纳后重新提问。

Answer 2

sinBcosA+sinAcosB=sin2C,△ABC的面积为4.