Question

求解微分方程（高数没学好T-T）

初始条件：t=0时∆n=0

Answer 1

若In是常数，那么d△n/(1-(b/In*α*β)*(△n)^2)=In*α*βdt，两边积分，令b/In*α*β=c^2，那么积分就是∫1/(1-(c△n)^2)d(△n)=∫In*α*βdt,所以积分结果就是（ln|1+c△n|+ln|1-c△n|）/（2c）=In*α*βt+c1，依据初始条件可得C1=0，所以微分方程解就是（ln|1+c△n|+ln|1-c△n|）/（2c）=In*α*βt，将c代入即可