已知向量丨a丨=2,丨b丨=1,a·b=1,则向量a与a-b的夹角为
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答：因为两条直线可以确定一个平面，所以空间问题也可以化作平面问题来解决。见下图。因为：a·b=丨a丨*丨b丨cos<a,b>=2*1*cos<a,b>=1,cos<a,b>=1/2;<a,b>=arccos(1/2).那么：<a,a-b>=arcsin(1/2)。
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参考http://baike.baidu.com/view/7386839.htm正余弦定理这个图吧，在解之前不知道角的大小关系，仅用这个图标号说明比较方便，这个词条你也可以看看。
这里向量CB就是向量a，向量CA就是向量b。根据向量夹角公式：
a·b=|a|*|b|*cos<a,b> (a,b的夹角的意思)
cos<a,b>=0.5
<a,b>=60° (在0~180°里面就只有这个解的)
向量a-b其实就是向量AB。
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*|a|*|b|*cos<a,b>=3
所以 |c|=根号3
看清方向，向量a和向量a-b的夹角大小就等于角B
再用一次余弦定理 a^2=b^2+c^2-2|b|*|c|*cosB
cosB=0
B=90°
向量a与a-b的夹角为90°
有什么疑问可以追问哈，求采纳
这里向量CB就是向量a，向量CA就是向量b。根据向量夹角公式：
a·b=|a|*|b|*cos<a,b> (a,b的夹角的意思)
cos<a,b>=0.5
<a,b>=60° (在0~180°里面就只有这个解的)
向量a-b其实就是向量AB。
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*|a|*|b|*cos<a,b>=3
所以 |c|=根号3
看清方向，向量a和向量a-b的夹角大小就等于角B
再用一次余弦定理 a^2=b^2+c^2-2|b|*|c|*cosB
cosB=0
B=90°
向量a与a-b的夹角为90°
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