Question

高中物理，详解一下第三问

Answer 1

问题
如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力．
（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小．
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？
（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？

答案
【解析】

（1）由机械能守恒定律求出A与B碰前的速度，然后由动量守恒定律求出碰后的共同速度．
（2）由平衡条件及牛顿第三定律求出C对地面的压力．
（3）由机械能守恒定律求出A的下落高度．

【答案】

解：（1）设物体A碰前速度为v1，对物体A从H高度处自由下落，
由机械能守恒定律得：MgH=Mv12，解得：v1=．
设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：
Mv1=2Mv2，v2=．
（2）当A、B达到最大速度时，A、B所受合外力为零，设此时弹力为F，对A、B由平衡条件得，F=2Mg．
设地面对C的支持力为N，对ABC整体，因加速度为零，所以N=3Mg．
由牛顿第三定律得C对地面的压力大小为N′=3Mg．
（3）设物体A从距B的高度H处自由落下，根据（1）的结果，
A、B碰撞后共同速度v2=．
当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为X=．
根据对称性，当A、B一起上升到弹簧伸长为X时弹簧的势能与A、B碰撞后瞬间的势能相等．
则对A、B一起运动到C刚好离开地面的过程中，由机械能守恒得：×2Mv22=4MgX，
联立以上方程解得：H=．
答：（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小为．
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为3Mg．
（3）开始时，物体A从距B的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面．

【点评】

分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律、牛顿定律、平衡条件即可正确解题．

Answer 2

【俊狼猎英】团队为您解答~
碰撞结束后两物体速度相同，用动量定理，得到速度都是√(2gH0)
以此为起始状态，之后不再有能量损失，用能量守恒
弹簧初始状态是压缩Mg/k，最终状态是C收到拉力=重力Mg，刚好要离开地面，拉伸Mg/k
因此弹簧弹性势能大小不变，最终是动能转化为重力势能
AB升高都是2Mg/k
即4M^2g/k=M(2gH0)
解得H0=2M/k

追问

第一个数值错了，这是碰撞开始前的速度

Answer 3

临界条件是C弹簧拉力等于重力，并且C速度为0，AB整体向上

追答

AB刚碰到是动量守恒而有能量损失，故整体能量有损失

根据弹簧弹力算出弹簧形变（弹簧平狠点不是0，而是开始被压的位置）然后能量守恒算出速度