Question

解一元二次不等式

x²+kx+1＞0
kx²+x+1＞0

Answer 1

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Answer 2

【参考答案】

x^2 +kx+1>0
令f(x)=x^2 +kx+1，其△=k^2 -4
当k^2 =4即k=2或-2时：
方程有2个相等实数根：x=(-2)/2=-1(k=2时），或x=2/2=1(k=-2时）；
当k^2 -4>0即k>2或k<2时，方程有2 个不等实数根：
x1=(-k+√k^2 -4)/2，x2=(-k-√k^2 -4)/2
当k^2 -4<0即-2<k<2时，方程无实数根。

kx^2 +x+1>0
当k=0时，不等式即x+1>0，解集是x>-1
当k≠0时，令f(x)=kx^2 +x+1，其△=1-4k，
当1-4k=0即k=1/4时，方程有2个等根：x=(-1）/(1/2)=-2；
当1-4k<0即k>1/4时，方程无实数根；
当1-4k>0即k<1/4时，方程有2个不等实数根：
x1=(-1+√1-4k)/(2k), x2=(-1-√1-4k)/(2k)

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Answer 3

2(x的平方)－4x+5>0

那么就可以得到 2（x的平方-2x+5/2）大于0

那么就可以得到 （x的平方-2x+5/2）大于0

那么就可以得到 （x-1）的平方+3/2 大于0

很显然 x 属于任何实数 都回满足不等式成立

再给你举个例子：

如何解这个 x的平方－4x+3>0 （方法向上面一样）

（x-2）的平方-1>0

（x-1）（x-3）>0

俩个数相乘 大于0 这俩个数肯定是同号

那么你就可以得到 x-1>0 且 x-3> 0

解得 x> 3

或 0>x-1 且 0>x-3

解得 1 > x

所以不等式 x的平方－4x+3>0 的解集是 1 > x 或x> 3

这样你明白吗？
是否可以解决您的问题？

追问

但是这道题是带k的