求(³√x-1)/(√x-1) x趋向于1时的极限

求(³√x-1)/(√x-1)x趋向于1时的极限,给个步骤吧,谢了... 求(³√x-1)/(√x-1) x趋向于1时的极限,给个步骤吧,谢了 展开
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worldbl
推荐于2016-12-01 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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令 x=t^6,则 x趋向于1时,t也趋向于1.
于是 原式可化为
(t²-1)/(t³-1) 当 t趋向于1时的极限。
由于 (t²-1)/(t³-1)
=(t+1)(t-1)/(t-1)(t²+t+1)
=(t+1)/(t²+t+1)
从而 极限为2/3。
看看七亏路bN
2014-10-24 · TA获得超过5437个赞
知道小有建树答主
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利用洛必达法则,对分子分母同时求导,得
原式就转化为
2/3 √x
当x→1时,极限为2/3
过程基本就是
lim (³√x-1)/(√x-1)= lim (³√x-1)'/(√x-1)'= lim (1/3 x¼)/(1/2 ³√x;)= lim 2/3 √x=2/3
x→1 x→1 x→1 x→1
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