Question

老师说单摆做简谐运动时，摆球在最大振幅处，所受合力和回复力相等。不解。如何看出的？

Answer 1

当角度小于5度时，所受合力可以近似等回复力。
近似是在于：当角度小于5度时，sinθ近似等于θ=x/l，
重力分解为沿绳子放向的里，和垂直绳子放向的力F
则有：F=mgsinθ=-mgx/l （与x反向加负号）
令：k=mg/l，则有：F=-kx
而在最大振幅处，绳子的拉力：T=mgcosθ+mv^2/l，此时：v=0m/s，故：T=mgcosθ
则合力等于mgsinθ，与上面分析的回复力相等。

追问

为什么所受合力可以近似等于回复力？

追答

谐振的恢复力为：F=-kx
而当在振幅最大处，而在最大振幅处，绳子的拉力：T=mgcosθ+mv^2/l，
此时：v=0m/s，故：T=mgcosθ，则合力等于F'=mgsinθ，
而当θ极小时（θ<5°)时，sinθ近似等于x/l。
则：F'=mgsinθ=-mgx/l
令：k=mg/l
则有：F‘=-kx=F
与上面分析的回复力相等。

追问

可是老师说的不是5度而是10度。

Answer 2

因为在最大振幅的一瞬间受力分析，因为是瞬间的平衡状态，所以这一瞬间合力与恢复力相等

追答

望采纳

追问

不懂，怎么是平衡状态？且受力是不平衡的吧？