Question

急！！！！！！！！！初三数学相似问题 要过程

已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似．要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边．那么另外两边的长度（单位：cm）分别为
好的追加20分

Answer 1

1、当30 cm为短边时：30/20=3/2，所以50×3/2=75cm ，因为60cm小于75cm，所以不成立！
2、当30cm为次边时：30/50=3/5，所以20×3/5=12cm，所以60×3/5=36cm，所以一边为12cm，另一边为36cm,。
3、当30cm为长边时：30/60=1/2，所以20×1/2=10cm，所以50×1/2=25cm，所以一边为10cm，另一边为25cm。
4、当60cm为短边时，60/20=3/1，所以50×3/1=150cm，因为150cm大于30cm，所以不成立。
5、当60cm为次边时，60/50=6/5，所以20×6/5=72cm.，因为72cm大于30cm，所以不成立。
6、当60cm为长边时，60/60 =1/1，所以50×1/1=50cm，因为50cm大于30cm，所以不成立。

Answer 2

20:50:60=2:5:6.若以30为一边，分三种情况讨论。
1.若30充当短的一边，则有另两边为75，90矛盾。
2.若30充当中等的一边，则另有两边为12，36，符合。
3.若30充当长的一边，则另有两边为10，25.符合。
若以60为一边，则有：
60÷2×（5+6）〉30. 矛盾！
60÷5×（2+6）〉30. 矛盾！
60÷6×（2+5）〉30. 矛盾！
既有解：
10，25，30，
12，30，36

Answer 3

由相似三角形判定定理边边边知：三角形比例为1:2.5:3
那么设30cm的为一边，则1:2.5=X：30得到X=12
那么最一边为12*3=36 余下2cm的余料
即两边的长度为：12cm 36cm