Question

1.已知抛物线顶点为（3.-2）且与x轴两交点距离为4 求解析式

1.已知抛物线顶点为（3.-2）且与x轴两交点距离为4 求解析式 2.已知抛物线与x轴交于m（-3.0） （5.0）与y轴交于点（0.-3）求解析式。

Answer 1

根据题意，知对称轴为x=3，且与X轴两交点的距离为4，易知抛物线与X轴的交点为（1，0）（5，0）
设f(x) = ax^2 + bx + c
f(1)=a+b+c=0
f(5)=25a+5b+c=0
f(3)=9a+3b+c=-2
联立三式，解得a=1/2,b=-3,c=5/2
f(x) = 1/2x^2 - 3x + 5/2

追答

分析：交x轴的俩点可以交点式y=a（x-x1）（x-x2）
解：∵抛物线过点（-3 ，0），（5，0）
∴设y=a（x+3）（x-5）
∵图像过点（0.-3）
∴-3=a×3×（-5）
a=1/5
∴y=1/5（x+3）(x-5)
=1/5(x^2-2x-15)
=1/5x^2-2/5x-3

Answer 2

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