Question

不定积分的求法: 换元积分法！ 例题3，我看不懂！！给我解释一下！！ 真诚相待！ 别说大话！！

不定积分的求法: 换元积分法！

例题3，我看不懂！！给我解释一下！！
真诚相待！
别说大话！！
我今天预习了换元积分法，太难了！！太难了！我看不懂！
例题3没有写出辅助的中间变量u,我就看不懂了！！
希望可以详细解释！

Answer 1

你好！
这种凑微分法是整体换元的思想，需要凑出整体换元部分的导数
令u=x^2+2x+5
那么du=(2x+2)dx=2(x+1)dx
即(x+1)dx=1/2du
显然分母可以换成1/2du，分子可以换成√u
那么∫1/2du/√u=1/2∫du/√u=√u+C=√(x^2+2x+5)+C

追问

谢谢

课本的编写者根本没有考虑阅读者的感受！！！

Answer 2

同大一…具体看图片

追答

追问

亲，没有中间变量我看不懂

课本的编写者根本没有考虑阅读者的感受！！！

追答

我写的你看懂了吗？

追问

没看懂

定积分太难了

但谢谢你

追答

就是把x+1拿到d的后面，就化成了1/2(x+1）2再把1/2拿到定积分符号外，把(x+1)2拆开，再加上4就成了…

同苦逼，我也是大一的啊………

追问

谢谢！懂了

我以后要问你题