Question

已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,解不等式f [(x+1)/x]<f(1/2)

具体过程不要挤在一堆
上面输错了，是“解不等式f [(x-1)/x]<f(1/2)”

Answer 1

答：
f(x)是定义在[-1,1]上的增函数

f [ (x+1)/x ] <f(1/2)

则有：
-1<=(x+1) /x<1/2

所以：
-1<=1+1/x<1/2
-2<=1/x<-1/2
所以：-2<x<=-1/2

追问

练习答案和你的不一样，是1/2〈=x〈2

追答

请确定你的题目是否正确

x=1/2，(x+1)/x=1+1/x=1+2=3
明显超出了f(x)的定义域范围

追问

我改了，在问题补充上

追答

答：
f(x)是定义在[-1,1]上的增函数

f [ (x-1)/x ] <f(1/2)

则有：
-1<=(x-1) /x<1/2

所以：
-1<=1-1/x<1/2
-2<=-1/x<-1/2
1/2<1/x<=2
所以：1/2<=x<2

追问

为什么不用分x大于0小于0

追答

晕倒....1/2<1/x<2
你简单绘制反比例函数看看图像就知道了