求解啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
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(1) x^2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x1=-5
x2=1
A(-5,0)
B(1,0)
二次函数对称轴：x=(1+(-5))/2=-2
设二次函数解析式：y=a(x+2)^2+k (a>0)
过B(1,0)
0=a(1+2)^2+k
9a+k=0
k=-9a
C： x=0
y=a(0+2)^2+k
=4a+k
=4a-9a
=-5a
C(0,-5a)
顶点D(-2,-9a)
|AB|=1-(-5)=6
SΔABC=1/2|AB|*|-5a|
=1/2*6*5a
=15a
|AD|=√((-2+5)^2+(-9a-0)^2)
=√(81a^2+9)
=3√(9a^2+1)
AD直线方程：(y-0)/(x+5)=(-9a-0)/(-2+5)
3y=-9a(x+5)
3ax+y+15a=0
C到AD的距离：d=|3a*0+1*(-5a)+15a|/√((3a)^2+1^2)
=10a/√(9a^2+1)
SΔACD=1/2*|AD|*d
=1/2*3√(9a^2+1)*10a/√(9a^2+1)
=15a
SΔABC:SΔACD=15a:15a=1:1
(2) kAD=-3a
kCD=(-9a-(-5a))/(-2-0)=2a
∠ADC=90°
AD⊥CD
kAD*kCD=-1
-3a*2a=-1
6a^2=1
a=√6/6 (a>0)
k=-9a=-9*√6/6=-3√6/2
二次函数解析式：y=√6/6(x+2)^2-3√6/2
y=√6/6x^2+2√6/3x-5√6/6
(x+5)(x-1)=0
x1=-5
x2=1
A(-5,0)
B(1,0)
二次函数对称轴：x=(1+(-5))/2=-2
设二次函数解析式：y=a(x+2)^2+k (a>0)
过B(1,0)
0=a(1+2)^2+k
9a+k=0
k=-9a
C： x=0
y=a(0+2)^2+k
=4a+k
=4a-9a
=-5a
C(0,-5a)
顶点D(-2,-9a)
|AB|=1-(-5)=6
SΔABC=1/2|AB|*|-5a|
=1/2*6*5a
=15a
|AD|=√((-2+5)^2+(-9a-0)^2)
=√(81a^2+9)
=3√(9a^2+1)
AD直线方程：(y-0)/(x+5)=(-9a-0)/(-2+5)
3y=-9a(x+5)
3ax+y+15a=0
C到AD的距离：d=|3a*0+1*(-5a)+15a|/√((3a)^2+1^2)
=10a/√(9a^2+1)
SΔACD=1/2*|AD|*d
=1/2*3√(9a^2+1)*10a/√(9a^2+1)
=15a
SΔABC:SΔACD=15a:15a=1:1
(2) kAD=-3a
kCD=(-9a-(-5a))/(-2-0)=2a
∠ADC=90°
AD⊥CD
kAD*kCD=-1
-3a*2a=-1
6a^2=1
a=√6/6 (a>0)
k=-9a=-9*√6/6=-3√6/2
二次函数解析式：y=√6/6(x+2)^2-3√6/2
y=√6/6x^2+2√6/3x-5√6/6
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