Question

如图,∠1=∠2,BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么? 若要推出另外两条线短平行，则需

将以上两个条件之一如何改变？请说明理由。

Answer 1

已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行,则应将上述两个条件之一作如何改变?思路分析：主要是看哪两条直线被第三条直线所截.解：由已知条件可得AD‖BC.理由：因为BD平分∠ABC, 所以∠1=∠DBC.又因为∠1=∠2,故∠2=∠DBC.从而AD‖BC. 若要AB‖DC,则只需∠1=∠BDC即可.而∠1=∠2,故应有∠2=∠BDC.这时可将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.