在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别相交于点E.F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？
展开全部
是菱形
在平行四边形ABCD中，AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为，EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE，AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
在平行四边形ABCD中，AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为，EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE，AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
