在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别相交于点E.F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？
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是菱形
在平行四边形ABCD中，AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为，EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE，AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
在平行四边形ABCD中，AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为，EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE，AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
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