Question

lim (x→0)(∫(上x下0)(1-cost)dt)/x^3

要详细过程，谢了

Answer 1

解：原式=lim(x->0)[(x-sinx)/x^3]
=lim(x->0)[(1-cosx)/(3x^2)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[sinx/(6x)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=(1/6)lim(x->0)(sinx/x)
=(1/6)*1 (应用重要极限)
=1/6。