Question

函数y=x+2/x，1≤x≤4的最小值和最大值分别是

求过程

Answer 1

答：
y=x+2/x，1<=x<4
根据基本不等式有：
y=x+2/x>=2√(x*2/x)=2√2
当且仅当x=2/x即x=√2时取得最小值2√2
x=1，y=1+2=3
x=4，y=4+2/4=9/2
所以：
最小值为2√2，最大值为9/2

追问

根据基本不等式下面那个式子有点看不懂 能详细一点吗

追答

a²+b²-2ab=(a-b)²>=0
所以：
a²+b²>=2ab
a=x，b=2/x
当a=b时取等号

基本不等式是很重要的公式，需要记住并灵活应用