已知x² +y² +z²-2x+4y-6z+14=0,求代数式(x-y-z）的2013次方 的值
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解:根据题意得
x²-2x+1 +y²+4y+4 +z²-6z+9=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
∴x-1=0
y+2=0
z-3=0
∴x=1
y=-2
z=3
∴(x-y-z)的2013次方
=(1+2-3)的2013次方
=0的2013次方
=0
x²-2x+1 +y²+4y+4 +z²-6z+9=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
∴x-1=0
y+2=0
z-3=0
∴x=1
y=-2
z=3
∴(x-y-z)的2013次方
=(1+2-3)的2013次方
=0的2013次方
=0
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