Question

数学问题~三角函数

已知cos45'=根号2分之2，求cos的平方1‘+cos的平方2’+直到+cos89'的值。解法通俗易懂点呗~

Answer 1

(cos1)^2+(cos2)^2+(cos3)^2+...+(cos89)^2=[sin(90-1)]^2+[sin(90-2)]^2+...+[sin(90-44)]^2+(cos45)^2+(cos46)^2+...+(cos89)^2=(sin89)^2＋(cos89)^2+(sin88)^2+(cos88)^2+...+(sin46)^2+(cos46)^2+(cos45)^2=1+1+...+1(88/2=44个1）＋(cos45)^2=44+（√2/2）^2=44+1/2=89/2

追问

答案是对了，但看不懂啊~

追答

这也没办法啊
采纳我吧

Answer 2

cos²89=sin²1
所以，cos²1+cos²89=cos²1+sin²1=1
同理：
cos²1+cos²89=1
cos²2+cos²88=1
cos²3+cos²87=1
。。。
。。。
。。。
cos²44+cos²46=1
cos²45=1/2
垒加得：cos²1+cos²2+。。。+cos²89=44.5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

∵cos89=sina1。。。。。
∴cos的平方1‘+cos的平方2’+直到+cos89'的值
=（cos89²+sina1²）+（cos88²+sina2²）+....+（cos45²+sina45²）
=45*1
=45

追问

答案错了哦~

追答

。。
=（cos89²+sina1²）+（cos88²+sina2²）+....+（cos45²+sina45²）=45*1=45
改为=（cos89²+sina1²）+（cos88²+sina2²）+....+cos45²=44*1+1/2
=44.5

Answer 4

cos的平方x=sin的平方(90-x)！故首尾相配，的44+cos的平方45=44.5！望采纳！

Answer 5

答：

cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87°+cos²88°+cos²89°
=cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²44°+cos²45°+sin²44°+sin²43°+....+sin²1°
=44+(√2/2)²
=44+1/2
=44.5