Question

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个不相等实数根a，b满足 1除以a+1除以b=1，求m的值。

Answer 1

Δ=(2m-1)²-4m²
=4m²-4m+1-4m²
=1-4m＞0;
所以m＜1/4;
a+b=1-2m;
ab=m²;
1/a+1/b
=(a+b)/(ab)
=(1-2m)/m²
=1;
m²=1-2m;
m²+2m+1=2;
(m+1)²=2;
m+1=±√2;
m=-1±√2;
∵m＜1/4;
∴m=-1-√2；

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