Question

如图所示，∠AOB=90°,∠COB=45°

若OB的长度未知，已知阴影甲的面积为16平方厘米，能否求阴影乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）因为，∠AOB=90°，∠COB=45°，
所以半圆的直径OB，△BOD的底是OB，
高是半圆的半径即12OB，
所以S_半圆=12π×12OB×12OB，
=18πOB²；
S_扇形BOC=45360×π×OB²，
=18×π×OB²；
=18πOB²；
所以S_半圆=S_{扇形BOC，
S半圆-①=S扇形-①，}
所以S_甲=S_{乙，
因为S甲=16平方厘米，
所以S乙=16平方厘米，}
答：阴影乙的面积是16平方厘米．

追问

S半圆-①=S扇形-①是什么意思？请在图上标注①，谢谢。