Question

三角形全等

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AB的中点.连接DC并延长DC,DB,形成一直角∠NDM,将∠NDM绕点D旋转α度,0°<α<90°,DM,DN与BC,AC边交于F,E
）判断△DEF的形状
）若AB=4，求四边形CEDF的面积

Answer 1

△DEF 为等腰直角三角形；可以求证△DBF全等△DCE（这个应该简单）得到DE=DF。
四边形CEDF面积为△ABC面积的一半，就是2。
先看△ABC中去除四边形CEDF得到△DBF和△DEA，只要知道这2个三角形面积就可以知道四边形CEDF面积，由于△DBF全等△DCE，又发现△DCE+△DEA=△ADC 接下去的应该就简单了吧……