Question

一本书200页,计算页码1-200这些自然数中的所有数字的和是多少?

Answer 1

考虑0到99，也就是00到99这100个“两位数”，共用数字100*2=200个，
其中，数字0到9出现的次数相等，都是200/10 = 20次。
因此00到99的所有位数字的和 = (0+1+2+……+9)*20 = 900

同理，从100到199，所有位数字的和只要在00到99的基础上加上百位的100个1，就是
900 + 100*1 = 1000

综上，1到200的所有数码和 = 900+ 1000 + (2+0+0) = 1902

Answer 2

这个问题可以简化为计算1,2,3,4,5，……，99，100的和。具体计算方法：
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
计算页码1-100这些自然数中的所有数字的和是5050.