Question

21题求解 初一数学求解

Answer 1

从点A做一条辅助线AG⊥BC
∵∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形，∵AG⊥BC，∴BG=CG且∠BAG=∠CAG(即AG是∠BAC的角平分线)
∵∠ABC=∠DBE，且AG⊥BC和DE⊥AB
∴△BAG∽△BDE
∴∠BAG=∠BDE
∵AG是∠BAC的角平分线
∴∠A=2∠D

Answer 2

AB=AC，所以∠B=∠ACB
∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-2∠B
DE⊥AB，所以∠BED=90°，∠D=90°-∠B
2∠D=2（90°-∠B ） = 180°-2∠B
所以 ∠A=2∠D

Answer 3

∠A+∠B+∠ACB=180=∠A+2∠B
所以2∠B=180-∠A
∠B+∠D=90
所以∠B=90-∠D，2∠B=180-2∠D
所以2∠B=180-2∠D=180-∠A
所以2∠D=∠A