如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd
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解 过O作OF⊥CD于F，连结CO，
∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm
∴OA=1/2 AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，
在Rt△OEB中，∵∠CEA=∠BED=30°，
∴OF=1/2 OE=1cm.
在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，
∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm．
∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm
∴OA=1/2 AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，
在Rt△OEB中，∵∠CEA=∠BED=30°，
∴OF=1/2 OE=1cm.
在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，
∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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