若a-b=2,b-c=2,c-d=5,求（a-c)(b-d)-(a-d)的值
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a - b = 2 (1)
b - c = 2 (2)
c - d = 5 (3)
(1)式 + (2)式 得：
a - c = 4
(2)式 + (3)式 得:
b - d = 7
(1)式 + (2)式 + (3)式 得：
a - d = 9
所以 （a - c)(b - d) - (a - d)
= 4×7 - 9
= 28 - 9
= 19
b - c = 2 (2)
c - d = 5 (3)
(1)式 + (2)式 得：
a - c = 4
(2)式 + (3)式 得:
b - d = 7
(1)式 + (2)式 + (3)式 得：
a - d = 9
所以 （a - c)(b - d) - (a - d)
= 4×7 - 9
= 28 - 9
= 19
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a-c=(a-b)+(b-c)=2+2=4
b-d=(b-c)+(c-d)=2+5=7
a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)=2+2+5=9
（a-c)(b-d)-(a-d)=4*7-9=19
b-d=(b-c)+(c-d)=2+5=7
a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)=2+2+5=9
（a-c)(b-d)-(a-d)=4*7-9=19
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(a-b)+(b-c)=a-c=2+2=4
(b-c)+(c-d)=b-d=2+5=7
(a-c)+(c-d)=a-d=4+5=9
所以，（a-c)(b-d)-(a-d)
=4*7-9
=19
(b-c)+(c-d)=b-d=2+5=7
(a-c)+(c-d)=a-d=4+5=9
所以，（a-c)(b-d)-(a-d)
=4*7-9
=19
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