Question

关于小学五年级的奥数题目，大侠们快来看看！

（1）有三个自然数A，B，C。已知AxB=36,BxC=108,AxC=48.求这三个数的和？
（2）要使1992x1995x1985x( )的连乘积的最后四个数字都是零，那么（ ）里最小的数应填什么？
（3）求1112111的约数有几个？所有约数的和是多少？
请大侠详细解答啊！谢谢！

Answer 1

第一题
A×B=36.....①
B×C=108....②
A×C=48.....③
①×②×③得：
A^2×B^2×C^2=36×108×48=432^2
所以A×B×C=432.....④
④÷②得A=4
④÷③得B=9
④÷①得C=12

第二题
1992×1995×1985×( )
=249×8×399×5×397×5×( )
=249×399×397×200×( )
要使它的乘积能被10000整除，
则（ ）里最小的数=10000/200=50

第三题
1112111的奇数位和与偶数位和的差是11的倍数
（这里为1+1+1+1-（1+2+1）=0）
所以该数能被11整除
除了两次11后得9191（abab=ab×101这个性质要记住）
而91=13×7
所以1112111=11×11×13×7×101
它的约数有24个
约数有（1+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=24个
约数和是(1+7）×（1+11+11*11）×（1+13）×（1+101）=1519392

Answer 2

（1）有三个自然数A，B，C。已知AxB=36,BxC=108,AxC=48.求这三个数的和？

根据AxB=36,BxC=108知道：C=3A，带入AxC=48，得到3AA=48，A=4
A=4，B=9，C=12
A+B+C=4+9+12=25

（2）要使1992x1995x1985x( )的连乘积的最后四个数字都是零，那么（ ）里最小的数应填什么？
1992=4*498,所以，1992x1995x1985乘积最后有2个0，那么（ ）里最小应该为100

（3）求1112111的约数有几个？所有约数的和是多少？
1112111=7*11*11*13*101
约数有（1+1）*（2+1）*（1+1）*（1+1）=24个
约数和是(1+7）*（1+11+11*11）*（1+13）*（1+101）=1519392

Answer 3

(1)1718745(2)297685

Answer 4

第一题 A=4 B=9 C=12 、

别忘给最佳

Answer 5

（3)1、7、11、13、101.....24个