Question

请阅读下列了材料 问题：解方程(x²-1)-5(x²-1)+4=0明明的做法是 将x²-1视为一个整

Answer 1

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²原方程化为y²-5y+4=0，解得y1=1，y2=4。当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±√2       ......
解答问题，（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中利用了换元法达到了_________的目的；（2）利用材料中的方法解方程：（x²+x）（x²+x-14）+24=0。

1. 降次的目的

   2.设y=x^2+x,则y^2-14y+24=0,y1=2,y2=12
   当y=2时，x^2+x=2,x1=-2,x2=1;当y=12时，x^2+x=12,x1=3,x2=-4

谢谢，祝你学习进步（题目没有打完，是这样的吗？）