Question

设函数fx=x+a/x+b(a＞b＞0),求f（x）的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的增

性。

Answer 1

f(x)=(x+b-b+a)/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
因为a-b>0, 因此当x>-b或x<-b时，(a-b)/(x+b)都是单调减，故f(x)也是单调减。
故f(x)的单调区间为;x>-b, 或x<-b, 都是单调减区间。