Question

试求f(x)=x+4/x 在(0,+∞)的值域

试求f(x)=x+4/x 在(0,+∞)的值域。

Answer 1

你学过导数吗 如果学过导数的话这个就比较简单了
f'(x)=1-4/x^2 令f'(x)=0 得到极值点x=2或x=-2
当x>2时 f'(x)>0 则单调递增
当0<x<2时 f'(x)<0单调递减
那么x=2为f(x)在(0,+∞)上的最小值点 当x=2时 f(x)=4
所以值域为 [4,+∞)

Answer 2

同学你好，根据公式a+b>=2倍根号下ab 可以知道，值域是【4，+∞)