Question

初三数学题，带具体步骤，拍照也行，悬赏50.

Answer 1

解：连接AB，过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，
∵OA⊥OB，即∠AOB=90°
∴AB为圆O的直径，点C是AB的中点
∵CE⊥OA于E，CF⊥OB于F
四边形CEOF为矩形
∴CE=FO CF=OE
∴由垂径定理得：OE=1/2 ·OA OF=1/2 ·OB
圆O中，四边形ABMO内接于圆
∴∠A=180°-∠BMO=180°-120°=60°
∴Rt△ABO中：∠ABO=90°-∠A=30°
由A坐标为（0，4）得：OA=4
∴AB=2·AO=8 即圆的半径为4
由勾股定理得：OB=根号（AB平方 - OA平方）
=根号（64-16）
=4倍（根号3）
∴CE=FO=1/2 ·OB=2倍（根号3）
CF=OE=1/2 ·OA=2
∵C在第二象限
∴C坐标为（-2倍根号3，2）。

答：圆的半径4，C坐标（-2倍根号3，2）。
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