Question

如图平行四边形abcd中ab=6bc=4,角ABC=120°,请建立一个平面直角坐标系，并求出点A,B,C,D的坐标

Answer 1

解：如图，过点B作BE⊥CD于E，以点B为原点，AB、BE所在直线分别为x、y轴建立坐标系

∵∠ABC=120°，BE⊥CD，AB∥CD

∴∠EBC=30°，∠BEC=90°，∠C=60°

∵BC=4

∴CE=BC/2=2，BE=√3CE=2√3

∵CD=AB=6

∴DE=CD-CE=6-2=4

∴点A、B、C、D的坐标分别为：

A(-6，0)、B(0，0)、C(2，2√3)、D(-4，2√3)

(此题根据个人理解或者习惯不同，所建立的坐标系的原点公位置可能不同，得出的各点的坐标也不同)