Question

已知 f(x)=x^5+2x-x+3,且f(2)=7,求f(-2).

还有，设函数f(x)=ax^5=bx^3+cx,若f(2)=15,则f(-2)=？

Answer 1

设函数f(x)=ax^5=bx^3+cx,若f(2)=15,则f(-2)=-f(2)=-15

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

是这样子吗，而不是代入2来解？还有
已知 f(x)=x^5+2x-x+3,且f(2)=7,求f(-2).求过程。

追答

前面我回答的是你第二个，它是奇函数，所以可以直接那样做。

第一行这个：f(x)=x^5+2x-x+3是这个函数吗？

2x-x不是等于x吗？为什么不合并，是你写错还是就这样？

追问

已知 f(x)=x^5+2x^3-x+3,且f(2)=7,求f(-2).（少打个立方。。。）

追答

f(x)=x^5+2x^3-x+3,且f(2)=7
设g(x)=x^5+2x^3-x
那么g(x)是奇函数

f(2)=g(2)+3=7
所以g(2)=4
所以g(-2)=-g(2)=-4

所以f(-2)=g(-2)+3=-4+3=-1

追问

就是把x^5+2x^3-x看成g(x)，g(x)里的x=2，不用带进x^5+2x^3-x
去？

追答

不用，可以直接用奇函数的性质做。

追问

好的谢谢

Answer 2

f（-2)=（-2）^5十2(-2)-（-2）+3
＝（-1）（2^5+2*2-2）+3
＝（-1）*（15-3）+3
＝-9
f（-2）=（-2）（a2∧4+b2^2十c）＝-15

追问

第2步是提取公因式？好乱啊

追答

是，中间的就和f(2)一样