Question

把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥铁块。这个圆锥形铁块的高越是多少？

把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥铁块。这个圆锥形铁块的高越是多少？详细讲解

Answer 1

你好：
依题意，正方体体积与圆锥体积相等。

正方体体积（圆锥体积）=10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥底面积=3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）
圆锥的高=1000×3÷314≈9.6（厘米）

追问

为什么乘3

追答

圆锥体积=1/3×底面积×高
所以
圆锥的高=体积×3÷底面积

追问

那不应该除以3吗

追答

推导下：
原公式：圆锥体积=1/3×底面积×高

左右都乘3，得出：
圆锥体积×3=1/3×底面积×高×3
圆锥体积×3=底面积×高
左右都除以底面积，得：
圆锥体积×3÷底面积=底面积×高÷底面积
圆锥体积×3÷底面积=高