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楼上就一个错了，就是-1应该是+1，其余的都对。
m=1989²+1990²+1989²×1990²
=（1989²+1990²-2*1989*1990）+（1989²×1990²+2*1989*1990）
=（1990-1989）²+（1989×1990）² + 2*1989*1990
=1+（1989×1990）² + 2*1989*1990
=（1989×1990+1）²
m=1989²+1990²+1989²×1990²
=（1989²+1990²-2*1989*1990）+（1989²×1990²+2*1989*1990）
=（1990-1989）²+（1989×1990）² + 2*1989*1990
=1+（1989×1990）² + 2*1989*1990
=（1989×1990+1）²
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m=1989²+1990²+1989²×1990²
=1989²+1990²+2*1989*1990+1989²×1990²-2*1989*1990
=（1990-1989）^2+1989²×1990²-2*1989*1990
=1+1989²×1990²-2*1989*1990
=（1989×1990-1）²
所以m是完全平方数
=1989²+1990²+2*1989*1990+1989²×1990²-2*1989*1990
=（1990-1989）^2+1989²×1990²-2*1989*1990
=1+1989²×1990²-2*1989*1990
=（1989×1990-1）²
所以m是完全平方数
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