如图，平行四边形abcd的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线ac上的两点，并且AE等于CF，
如图，平行四边形abcd的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线ac上的两点，并且AE等于CF，求证四边形BFDE是平行四边形。...
如图，平行四边形abcd的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线ac上的两点，并且AE等于CF，求证四边形BFDE是平行四边形。
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证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即：OE=OD
又∵OB=OD
∴ 四边形BFDE为平行四边形。
或者
证明：∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,OB=OD
又∵AE=AF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即：OE=OD
又∵OB=OD
∴ 四边形BFDE为平行四边形。
或者
证明：∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,OB=OD
又∵AE=AF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
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由AE等于CF可知OE等于OF，然后就能证明那个四边形是平行四边形了。
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∵abcd是平行四边形∴ao＝co,bo=do∵ae=cf∴eo=fo∴bfde是平行四边形
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