Question

在平行四边形ABCD中，E,F,G,H各点分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=Bf=CG=Dh，求EFGH是什么图形

Answer 1

1）∵平行四边形ABCD
∴∠A=∠C,∠B=∠D
AB=CD.AD=BC
∵AE = CG，AH = CF，
∴BF=DH.BE=DG
∴△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
∴EH=GF,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
2)∵四边形EFGH是平行四边形
∴EH∥FG
∴∠FEG=∠HEG=∠EGF
∴EF=FG
∴平行四边形EFGH是菱形
这样可以么？

Answer 2

平行四边形，这个问题证明几个全等就可以得到了

追问

过程

追答

如图，∴△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
∴EH=GF,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形

你的2）中

∴EH∥FG
∴∠FEG=∠HEG=∠EGF

不成立，是错误的，