Question

函数图象、定义域、值域、单调区间

(1)Y=|X^2-2X|的图象、定义域、值域、单调增区间
(2)Y=3^|x|的图象、值域、单调区间
(3)y=|2^x-1|的图象、定义域值域、单调减区间

以上、感谢、

Answer 1

1)Y=|X^2-2X|是由y = x^-2x 与 y = -x^+2x 两个函数图象在x轴上方,也就是y>=0 的部分组成，其对称轴是 x = 1 ,其定义域为 x R ,值域为 y ≥0.

x 从 -∞ 至  0 的区间上，函数单调下降；

x 从  0  至  1 的区间上，函数单调上升；

x 从  1  至  2 的区间上，函数单调下降；

x 从  2  至 ∞ 的区间上，函数单调下降；

2）Y=3^|x|的图象是关于y轴对称的图形，形状类似于向下的子弹头，x=0时有最小值 y=1,因此函数定义域为 x R ,值域 y ≥ 1 。

x 从 -∞ 至  0  的区间上，函数单调下降；

x 从  0  至  ∞ 的区间上，函数单调上升；

3）y=|2^x-1|则是个不对称的图形，在x < 0时，由原点出发无限接近 y =1 ,

   在x > 0 时，呈现较陡的向上走势，其定义域为 x  R , 值域 y ≥ 0 。

x 从 -∞ 至  0  的区间上，函数单调下降；

x 从  0  至  ∞ 的区间上，函数单调上升；