Question

一道关于植树的数学题，我不能做出来！大家帮哈忙！

植树节各班去领树 一班领了 100棵+剩下的十分之一，二班领了200棵加剩下的十分之一，三班领了300棵加剩下的十分之一 以此类推！每班领到的树是一样的。请问一共有几个班 每班领到了几棵树

Answer 1

设树的总数为x
一班领了:100+1/10（x-100）=100+1/10x-10=90+1/10x
二班领了:200+1/10[x-300-1/10(x-100)]=200+1/10[9/10x-290]
=200+9/100x-29=171+9/100x
由题意得90+1/10x=171+9/100x(一班的树=二班的树)
约分得9000+10x=17100+9x
得x=8100
则一班领了90+810=900棵树（每个班都是）
一共有8100/900=9个班

Answer 2

假设有n个班，一共有x棵树
最后一个班领了100n 加剩下的十分之一，显然剩下的为零，所以每个班领了100n棵树
对于一班领的树为100+(x-100)/10 = 100n （1）
又总共的树有100n*n = x （2）
联立（1）（2）得 (n-1)(n-9)=0 n=1（舍去）或者n=9
所以有9个班 每个班领900棵树