Question

机智的小伙伴们。看你们了！

Answer 1

解：（Ⅰ）设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，
则P（A）=0.5，P（B）=0.4，
∵利润=产量×市场价格-成本，
∴X的所有值为：
500×10-1000=4000，500×6-1000=2000，
300×10-1000=2000，300×6-1000=800，
则P（X=4000）=P（

.

A
）P（

.

B
）=（1-0.5）×（1-0.4）=0.3，
P（X=2000）=P（

.

A
）P（B）+P（A）P（

.

B
）=（1-0.5）×0.4+0.5（1-0.4）=0.5，
P（X=800）=P（A）P（B）=0.5×0.4=0.2，
则X的分布列为：

X 4000 2000 800
P 0.3 0.5 0.2
（Ⅱ）设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”（i=1，2，3），
则C1，C2，C3相互独立，
由（Ⅰ）知，P（Ci）=P（X=4000）+P（X=2000）=0.3+0.5=0.8（i=1，2，3），
3季的利润均不少于2000的概率为P（C1C2C3）=P（C1）P（C2）P（C3）=0.83=0.512，
3季的利润有2季不少于2000的概率为P（C1C2C3）+P（C1 C2C3）+P（C1C2C3)=3×0.82×0.2=0.384，
综上：这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：0.512+0.384=0.896．

注：最后