Question

在梯形ABCD中，AB平行于CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。求证：

若S三角形BFM=1，求梯形ABCD的面积。
急急急急急急急急！
要详细步骤！
https://gss0.baidu.com/-Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/b21bb051f81986180dfd0bec4aed2e738bd4e624.jpg
请别复制别人的答案到这里来，谢谢！

Answer 1

∵AB=2CD，E是AB中点
∴BE=CD
∵AB//CD
∴BCDE是平行四边形
∴DE∥BC
∴△EDM∽△FBM
∵F是BC中点,BCDE是平行四边形
BF:BC=BF:DE=1:2
由△EDM∽△FBM
得DM:BM=EM:MF=DE:BF=2
∵△FBM的面积是1
∴△EBM的面积是2，
∴△EDM的面积是4
∴△EDB的面积是6
∴△AED的面积和△BCD的面积也都是6
∴梯形ABCD的面积是19

追问

“∵△FBM的面积是1
∴△EBM的面积是2，
∴△EDM的面积是4
∴△EDB的面积是6”
这是为什么？
还有，你的答案算错了，答案是18，我想要具体的步骤，谢谢！

追答

按错了数字，结果是18.

几个三角形的面积依据是
BF:BC=BF:DE=1:2

DM:BM=EM:MF=DE:BF=2

追问

为什么“因为△FBM的面积是1
∴△EBM的面积是2，
∴△EDM的面积是4
∴△EDB的面积是6”
步骤有点没看懂
谢谢！

Answer 2

（1）证明：∵AB=2CD且E为AB中点
∴BE=CD
在梯形ABCD中有：AB‖CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴DE‖FB
∴角MED=MFB，MDE=MBF
所以△EDM~△FBM
（2）解：∵△EDM~△FBM
∴DM比BM=DE比BF
∵在平行四边形中有DE=BC；且∵F为BC中点
∴DE比BF=2
∴DM比BM=2
DM+BM=2BM+BM=9
算出BM=3
请采纳。

追问

我想求得是梯形ABCD的面积。
请别复制别的答案来
谢谢

我想求得是梯形ABCD的面积。
请别复制别的答案来
谢谢